OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA 3D SOB RESTRIÇÃO DE TENSÃO

Abstract

O problema de otimização topológica é utilizado para caracterizar e determinar a distribuição ótima de material no espaço de projeto. Em outras palavras, após serem definidas as condições de contorno num domínio de projeto pré-estabelecido, o problema é como distribuir o material de modo a solucionar o problema de minimização. Sendo assim, o problema de otimização de leiaute pode ser considerado como um problema pontual material/vazio. Este trabalho tem como objetivo propor um processo metodológico para a determinação de leiautes estruturais ótimos, que seja competitivo para utilização em problemas 3D, minimizando a massa e satisfazendo um critério de tensão. O método de otimização de leiaute empregado é baseado na abordagem material, que considera uma equação constitutiva homogeneizada dependente apenas da densidade relativa do material. Para a descrição das propriedades do material, utiliza-se uma formulação de microestruturas porosas, caracterizado pelo modelo material do tipo SIMP. Na aproximação por elementos finitos utiliza-se um elemento tetraedro de quatro nós, que interpola linearmente o campo de densidades relativas além das componentes do campo de deslocamentos. Com as considerações propostas foi obtido um leiaute que caracteriza a topologia estrutural de problemas 3D, atendendo a solução de problema de modo competitivo. A formulação se mostrou promissora para a implementação de recursos de adaptatividade.