UMA VISÃO FILOSÓFICA ACERCA DA SEMÂNTICA ALGÉBRICA PARA A LÓGICA MODAL

Resumo

A lógica modal tem sido criticada por conta da sua ontologia subjacente, principalmente por Quine, um dos filósofos mais importantes a manter tal crítica. Seu principal argumento está fundado na ideia de que a semântica da lógica modal é baseada na noção de mundos possíveis e este conceito permite uma proliferação de entidades no universo (ver (QUINE, 1953)). A consequência disso é um grande problema em termos ontológicos. Entretanto, a semântica dos mundos possíveis não são a única semântica possível para a lógica modal; existem semânticas algébricas, por exemplo. Os trabalhos de Jósson, Mackinsey, Tarski e Lemmon nos anos quarenta, cinquenta e sessenta foram muito importantes para o desenvolvimento de tal semântica (ver (MCKINSEY, 1941a), (JóNSSON; TARSKI, 1951)). Bull e Segerberg em Handbook of Philosophical Logic (BULL; SEGERBERG, 1984) argumenta que se o artigo de Jósson e Tarski tivesse sido lido mais atentamente quando foi publicado, a história da lógica modal teria sido diferente. O esquema Gmnpq generaliza uma quantidade infinita de esquemas de axiomas (cf. (LEMMON; SCOTT; SEGERBERG, 1977)); baseado neste esquema, os resultados de completude e outras propriedades importantes podem ser provadas para uma quantidade infinita de sistemas modais em termos puramente algébricos. Estes resultados mostram que a semântica algébrica é tão apropriada
quanto a semântica de mundos possíveis e, do ponto de vista filosófico, as semânticas algébricas podem ser vistas como uma resposta às críticas quineanas. Portanto, esses resultados são justificativas filosófica para o estudo da lógica modal e da sua semântica algébrica.